WELCOME

Jumat, 03 Januari 2014

Contoh Soal Rumus Fungsi Trigonometri


Contoh soal dan pembahasan turunan untuk fungsi trigonometri, materi matematika kelas XI SMA.
Perhatikan contoh-contoh berikut:

1.Turunkan fungsi berikut:
y = 5 sin x

Pembahasan
y = 5 sin x
y' = 5 cos x

2. Diberikan fungsi f(x) = 3 cos x
Tentukan nilai dari f ' ( π/2).

Soal Fungsi Naik dan Turun beserta Pembahasannya


1.      Soal pertama :


Penyelesaian :

Persamaan Garis Singgung Kurva


Materi turunan dalam Matematika memiliki sub bab mengenai persamaan garis singgung suatu kurva, maka materi ini pasti akan teman-teman temui jika sedang mengulas mengenai turunan. Agar teman-teman lenih paham mengenai cara mencari persamaan garis singgung kurva mari kita simak penjelasan berikut ini.
Sebelum kita ke materi inti yaitu cara mencari persamaan garis singgung kurva, kita harus tahu dulu mengenai gradien garis yang disimbolkan dengan m, dimana :
  • gradian garis untuk persamaan y=mx+c adalah m
  • gradien garis untuk persamaan ax+by=c, maka m=-a/b
  • gradien garis jika diketahui dua titik, misal (x1,y1) dan (x2,y2) maka untuk mencari gradien garisnya                            m=(y2-y1)/(x2-x1)
Gradien dua garis lurus, berlaku ketentuan :
  • jika saling sejajar maka m1=m2
  • jika saling tegak lurus maka m1.m2=-1 atau m1=-1/(m2)

Pengertian Turunan Fungsi dan Rumus Turunan



Turunan adalah pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input, atau secara umum turunan menunjukkan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya. Proses dalam menemukan turunan  disebut diferensiasi.

TURUNAN PERTAMA
Misalnya  y merupakan fungsi dari x atau dapat ditulis juga y=f(x). Turunan dari y terhadap x dinotasikan sebagai berikut:
 

Kamis, 02 Januari 2014

Diferensial

Kalkulus diferensial adalah salah satu cabang kalkulus dalam matematika yang mempelajari bagaimana nilai suatu fungsi berubah menurut perubahan input nilainya. Topik utama dalam pembelajaran kalkulus diferensial adalah turunan. Turunan dari suatu fungsi pada titik tertentu menjelaskan sifat-sifat fungsi yang mendekati nilai input. Untuk fungsi yang bernilai real dengan